我局官微“上海统计”已开设专栏“理论应用”，内容聚焦前沿理论、立足全球视野，以传播现代统计方法、实践和成功案例为主，助推统计人科研水平提高和统计事业的改革发展，欢迎大家及时关注分享。
本期推送“铜价预测：基于机器学习的比较研究”，原文是Zhang,Nguyen,Vu等学者在Resources Policy发表的“Forecasting monthly copper price: A comparative study of various machine learning-based methods”。铜是广泛用于工业、电子等领域的重要自然资源，因需求增长（预计2050年增长2-3.5倍）、供应稀缺和价格波动而对全球经济产生重大影响。已有研究忽略全球主要生产国货币汇率影响，同时传统模型对处理复杂时间序列存在局限，多层感知神经网络等深度学习技术未广泛用于该领域，非线性特征和高维数据挑战难以应对。本研究结合深度学习技术，开发高效铜价预测模型，提供决策支持工具。
PART.1
研究方法
构建铜价、其他金属、天然气价格数据集，引入智利、中国、秘鲁和澳大利亚等主要铜产国货币汇率。比较不同机器学习预测结果，MLP对处理复杂时间序列问题优势明显，预测精度和模型稳定性表现优异。
01
多层感知器神经网络（Multilayer Perceptron，MLP）
适用于分类、回归等复杂问题。MLP包含多个全连接层，由输入层、隐藏层与输出层构成。使用非线性激活函数使模型学习非线性映射关系。
02
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）
适用于分类和回归问题，在高维空间中表现出色。通过找到最优超平面，将不同类别数据点尽可能分开，同时最大化两类间间隔（Margin）。
03
随机森林（Random Forest，RF）
适用分类和回归任务的集成学习方法，融合多棵决策树预测结果，提高模型准确性和稳定性，使用随机采样和特征选择机制提升泛化能力。
训练阶段
一是数据采样，在训练集使用有放回抽样生成多个子样本（Bagging），二是特征选择，每棵树划分节点时随机选取特征进行分裂。
预测阶段
一是分类，投票选出各树预测最多类别作为最终结果，二是回归任务，取所有树预测值平均值。
构建100棵决策树，以MSE作为分割标准，尽管表现略逊于MLP，但高维数据处理优势显著。
04
K近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）
适用分类和回归问题的简单直观有监督学习算法，通过计算其与训练集样本距离，找到最接近个邻居，根据邻居标签（分类任务）或数值（回归任务）决定预测结果。
KNN原理简单且局部预测效果优异，尽管性能在研究中未领先，但分类潜力不容忽视。
05
梯度提升树（Gradient Boosting Trees，GBT）
隶属提升（Boosting）集成学习算法，适用于回归和分类任务，通过逐步训练决策树等弱学习器，每一步试图纠正前一步错误而提高性能。
GBT通过RMSE最小和学习率可设定，展现性能提升能力。尽管预测效果未领先，但其大规模数据集处理优势值得关注。
PART.2
研究贡献
01
货币汇率对铜价影响
首次将主要铜生产国货币汇率（USD/CLP、USD/CNY、USD/PEN和USD/AUD）纳入模型，提升准确性，不仅为理解铜价波动提供新视角，也为金融投资和政策制定形成启示。考虑到全球大宗商品市场复杂性和相互关联性，研究汇率与其他大宗商品间互动意义重大。
02
多种机器学习算法全面评估
对多种机器学习技术全面评估，发现MLP预测表现最优，具有最小预测误差和最高稳定性，展示深度学习技术在时间序研究，特别是处理复杂经济变量方面的能力。
03
高精度月度铜价预测
构建包含多种预测因子的模型，实现对月度铜价的高精度预测，特别是结合石油、黄金、白银、铁矿石等其他金属价格，提升准确性。以MLP预测铜价时，预测结果与实际铜价高度吻合。
责编：薛依宜
